Лука Джорджевич, воспитанник черногорского клуба «Могрен» из города Будва, присоединился к «Зениту» в 2012 году. До переезда в Санкт-Петербург провел за «Могрен» 26 матчей в чемпионате Черногории и забил 10 голов. Неоднократно вызывался в юношеские и молодежные сборные своей страны, 11 сентября 2012-го дебютировал в главной команде страны. Выступал на правах аренды в «Твенте», «Сампдории», «Понферрадине» и тульском «Арсенале». 

За «Зенит» Джорджевич провел 29 матчей, забил три мяча, отдал две результативные передачи и стал обладателем Суперкубка России.