Александр Евгеньевич Бухаров начал заниматься футболом в своём родном городе – Набережных Челнах. По ходу обучения регулярно вызывался в детские и юношеские сборные России, заставил говорить о себе как о перспективном форварде задолго до подписания первого профессионального контракта.

Во взрослом футболе дебютировал в 2002 году – почти сразу после подписания контракта с «Краснодаром-2000», который выступал во втором дивизионе российского футбола. Достаточно успешно отыграв концовку сезона, Бухаров получил приглашение от новороссийского «Черноморца» – амбициозного клуба, завоевавшего в том сезоне путёвку в премьер-лигу. Правда, в Новороссийске закрепиться Бухарову не удалось: он отыграл один сезон за дубль клуба, после чего переехал поближе к родному дому – в казанский «Рубин-2». Забивая почти в каждом третьем матче за свою команду (регулярно удавались и дубли), а также выделяясь яркой игрой в студенческой сборной страны (Бухаров стал лучшим бомбардиром Универсиады-2005), Александр через два сезона перебрался в основной «Рубин».

Череда травм 2006–2007 годов не смогла испортить карьеру форварда: несмотря на то что сезон-2007 был Бухаровым пропущен полностью, время, полученное на восстановление, игрок использовал с толком. Его приход в «Рубин» образца 2008 года получился весьма запоминающимся: Александр в 20 матчах забил 6 мячей, многие из которых принесли команде очки в турнирную копилку.

Удачно стартовал для Бухарова и сезон-2009 – в первой же игре сезона форвард сделал дубль, а затем по ходу турнира ему удалось отличиться ещё 14 раз. Блестящая игра и два хет-трика по ходу года заставили обратить внимание на форварда главного тренера сборной России Гууса Хиддинка, и 14 октября 2009 года Бухаров впервые надевает футболку национальной команды – в игре с Азербайджаном.

Сезон-2010 казанская команда начала с первой в своей истории победы в Суперкубке России, а Бухаров забил свой первый мяч в розыгрыше этого турнира. А к середине июля на счету нападающего оказалось пять забитых мячей и несколько голевых передач, что доказало – успех сезонов 2008–2009 годов не был случайным.

В июле 2010 года подписал контракт с «Зенитом».