Бранислав Иванович родился 22 февраля 1984 года в Сремска-Митровице. В Сербии выступал за «Срем» и ОФК. В 2006-м Иванович присоединился к московскому «Локомотиву», за который отыграл два сезона. В 2008 году перешел в «Челси», в составе которого стал двукратным чемпионом Премьер-лиги, трехкратным обладателем Кубка Англии, обладателем Кубка лиги и Суперкубка Англии, победителем Лиги чемпионов и Лиги Европы УЕФА. 

Иванович дважды признавался лучшим футболистом Сербии. 

1 февраля 2017-го присоединился к «Зениту». В составе сине-бело-голубых провел 100 матчей, забил 8 мячей и отдал 5 результативных передач, а также выиграл Российскую Премьер-лигу.